Найдите значение выражения 3. 9a²-1 (3a-1 a=b= 4b 12 16b² 4b

Найдем значение выражения

$$(\frac{9a^2}{16b^2} - \frac{1}{16b^2}) : (\frac{3a}{4b} - \frac{1}{4b})$$

при $$a = \frac{2}{3}$$ и $$b = \frac{1}{12}$$.

Сначала упростим выражение в скобках:

$$\frac{9a^2 - 1}{16b^2} : \frac{3a - 1}{4b} = \frac{(3a - 1)(3a + 1)}{16b^2} \cdot \frac{4b}{3a - 1} = \frac{(3a + 1) \cdot 4b}{16b^2} = \frac{3a + 1}{4b}$$

Теперь подставим значения a и b:

$$\frac{3 \cdot \frac{2}{3} + 1}{4 \cdot \frac{1}{12}} = \frac{2 + 1}{\frac{1}{3}} = \frac{3}{\frac{1}{3}} = 3 \cdot 3 = 9$$

Ответ: 9