11. Найдите значение выражения logₐ(ab³), если logₐa = \frac{1}{7}

11. Найдем значение выражения: $$log_a(ab^3)$$, если $$log_a a = \frac{1}{7}$$

Условие $$log_a a = \frac{1}{7}$$ неверно. Должно быть $$log_b a = \frac{1}{7}$$.

Предположим, что опечатка и в условии имеется ввиду $$log_b a = \frac{1}{7}$$. Тогда $$log_a b = 7$$

Преобразуем выражение: $$log_a(ab^3) = log_a a + log_a b^3 = log_a a + 3log_a b$$

Подставим известные значения: $$1 + 3 \cdot 7 = 1 + 21 = 22$$

Ответ: 22