5. Решите уравнение: \(43^x = 8^{2x}\)

Исходное уравнение: \(43^x = 8^{2x}\). Это можно переписать как \(43^x = (8^2)^x\) или \(43^x = 64^x\). Разделим обе части уравнения на \(43^x\) (или \(64^x\)): \(1 = \left(\frac{64}{43}\right)^x\) Единственное значение \(x\), при котором \(a^x = 1\) (где \(a\) не равно 0 или 1), это \(x = 0\). Ответ: \(x = 0\)