311. Начертите две пересекающиеся в точке М прямые DC и КР так, чтобы ∠CMP=120°. Вычислите градусную меру углов PMD, DMК и КМС.

Дано: Две прямые DC и КР пересекаются в точке M, ∠CMP = 120°.

Нужно найти: ∠PMD, ∠DMК и ∠КМС.

• Шаг 1: ∠CMP и ∠DMК - вертикальные углы, следовательно, они равны.
∠DMК = ∠CMP = 120°
• Шаг 2: ∠CMP и ∠PMD - смежные углы, сумма которых равна 180°.
∠PMD = 180° - ∠CMP = 180° - 120° = 60°
• Шаг 3: ∠PMD и ∠КМС - вертикальные углы, следовательно, они равны.
∠КМС = ∠PMD = 60°

Ответ: ∠PMD = 60°, ∠DMК = 120°, ∠КМС = 60°