305. Стакан мандаринового сока на 60 руб. дороже стакана виноградного сока. Известно, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же, сколько 4 стакана мандаринового сока. Сколько стоит один стакан мандаринового сока и сколько один стакан виноградного сока?

Ответ: стакан мандаринового сока стоит 300 рублей, стакан виноградного сока стоит 240 рублей.

Решение:

Обозначим цену стакана мандаринового сока как m, а цену стакана виноградного сока как v. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} m = v + 60 \\ 5v = 4m \end{cases}\] Подставим первое уравнение во второе: \[5v = 4(v + 60)\] Раскроем скобки: \[5v = 4v + 240\] Перенесем 4v в левую часть: \[5v - 4v = 240\] Упростим: \[v = 240\] Теперь найдем m, подставив значение v в первое уравнение: \[m = 240 + 60\] \[m = 300\]

Ответ: стакан мандаринового сока стоит 300 рублей, стакан виноградного сока стоит 240 рублей.