218. На рисунке 162 АВ = BC, DC = DE. Докажите, что ∠A = ∠E.

Доказательство:

1) Рассмотрим рисунок 162. Так как АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, ∠А = ∠С.

2) Так как DC = DE, то треугольник CDE - равнобедренный, следовательно, ∠Е = ∠С.

3) Следовательно, ∠А = ∠Е, что и требовалось доказать.

Ответ: доказано, что ∠A = ∠E.