Угол, вертикальный углу при вершине равнобедренного треугольника, равен 148°. Найдите угол между боковой стороной и медианой, проведенной к основанию.

Так как вертикальный угол равен 148°, то и угол при вершине треугольника равен 148°. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также и высотой, и биссектрисой. Значит, она делит угол при вершине пополам. Тогда углы при основании равны: $$(180 - 148) / 2 = 32 / 2 = 16$$ градусам Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный медианой и боковой стороной. Угол между медианой и основанием равен 90°, угол при основании равен 16°. Тогда угол между боковой стороной и медианой равен: $$90° - 16° = 74°$$ Ответ: Угол между боковой стороной и медианой равен 74°.