11. log₇9 · log₉49

Преобразуем выражение, используя свойства логарифмов:

$$\log_7 9 \cdot \log_9 49 = \log_7 9 \cdot \log_9 7^2 = 2 \cdot \log_7 9 \cdot \log_9 7$$

Используем формулу перехода к другому основанию: $$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$$. Тогда $$\log_9 7 = \frac{\log_7 7}{\log_7 9} = \frac{1}{\log_7 9}$$

Подставляем в исходное выражение:

$$2 \cdot \log_7 9 \cdot \frac{1}{\log_7 9} = 2$$

Ответ: 2