е) Решите систему уравнений: { 11u + 15v = 1,9, { -3u + 5v = 1,3;

е) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 11u + 15v = 1.9 \\ -3u + 5v = 1.3 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножаем второе уравнение на 3: чтобы коэффициенты при v стали одинаковыми.
• \[ 3(-3u + 5v) = 3(1.3) \]
• \[ -9u + 15v = 3.9 \]
2. Вычитаем новое второе уравнение из первого:
• \[ (11u + 15v) - (-9u + 15v) = 1.9 - 3.9 \]
• \[ 11u + 15v + 9u - 15v = -2 \]
• \[ 20u = -2 \]
3. Находим u:
• \[ u = \frac{-2}{20} \]
• \[ u = -0.1 \]
4. Находим v: Подставим значение u = -0.1 во второе уравнение.
• \[ -3(-0.1) + 5v = 1.3 \]
• \[ 0.3 + 5v = 1.3 \]
• \[ 5v = 1.3 - 0.3 \]
• \[ 5v = 1 \]
• \[ v = \frac{1}{5} \]
• \[ v = 0.2 \]

Ответ: u = -0.1, v = 0.2