2. Решите систему уравнений методом подстановки: { 2x - 3y = 2, { 4x - 5y = 1;

2. Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 4x - 5y = 1 \end{cases} \]

Решение:

1. Выражаем x из первого уравнения:
• \[ 2x = 2 + 3y \]
• \[ x = \frac{2 + 3y}{2} \]
2. Подставляем во второе уравнение:
• \[ 4\left(\frac{2 + 3y}{2}\right) - 5y = 1 \]
• \[ 2(2 + 3y) - 5y = 1 \]
• \[ 4 + 6y - 5y = 1 \]
• \[ y = 1 - 4 \]
• \[ y = -3 \]
3. Находим x: Подставим значение y = -3 в выражение для x.
• \[ x = \frac{2 + 3(-3)}{2} \]
• \[ x = \frac{2 - 9}{2} \]
• \[ x = \frac{-7}{2} \]

Ответ: x = -7/2, y = -3