б) Решите систему уравнений: { 35x - 3y = 5, { 49x - 4y = 9;

б) Система уравнений:

• \[ \begin{cases} 35x - 3y = 5 \\ 49x - 4y = 9 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножаем первое уравнение на 4, а второе на 3: чтобы коэффициенты при y стали противоположными.
• \[ 4(35x - 3y) = 4(5) \implies 140x - 12y = 20 \]
• \[ 3(49x - 4y) = 3(9) \implies 147x - 12y = 27 \]
2. Вычитаем первое новое уравнение из второго:
• \[ (147x - 12y) - (140x - 12y) = 27 - 20 \]
• \[ 147x - 12y - 140x + 12y = 7 \]
• \[ 7x = 7 \]
3. Находим x:
• \[ x = \frac{7}{7} \]
• \[ x = 1 \]
4. Находим y: Подставим значение x = 1 в первое уравнение.
• \[ 35(1) - 3y = 5 \]
• \[ 35 - 3y = 5 \]
• \[ -3y = 5 - 35 \]
• \[ -3y = -30 \]
• \[ y = \frac{-30}{-3} \]
• \[ y = 10 \]

Ответ: x = 1, y = 10