Даны параллелепипед ABCDA,B,C,D,. Какие из трех векторов компланарны: 1). BB, AC, DD 2). A,D,CC, A,B,

Решение:

Компланарными называются векторы, которые можно параллельно перенести в одну плоскость.

1. Векторы BB и DD параллельны оси BB₁ и DD₁ соответственно, которые параллельны друг другу. Вектор AC лежит в плоскости основания. Если основание не является параллелограммом, то AC не будет параллелен BB₁ и DD₁. Поэтому векторы BB, AC, DD не являются компланарными.

2. Векторы AD и CC₁ параллельны оси AA₁ и CC₁ соответственно, которые параллельны друг другу. Вектор AB лежит в плоскости основания. Если основание не является параллелограммом, то AB не будет параллелен AD и CC₁. Поэтому векторы AD, CC₁, AB не являются компланарными.

Ответ: Ни одна из предложенных групп векторов не является компланарной.