15)

Дано:

• Треугольник с углом 100°.
• Две стороны равны.
• Высота проведена к основанию.

Найти:

• Угол \(\alpha\)

Решение:

1. Треугольник равнобедренный. Углы при основании равны.
2. \(180° - 100° = 80°\)
3. \(80° / 2 = 40°\)
4. Высота делит угол при вершине пополам: \(100° / 2 = 50°\).
5. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания, высотой и боковой стороной.
6. \(\alpha\) - это угол при основании, который равен 40°.

Ответ: \(\alpha = 40°\)