12)

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Высота 8 м.
• Часть основания 4 м.

Найти:

• Угол \(\alpha\)

Решение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, частью основания и боковой стороной.
2. \(\tan(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет (высота)}}{\text{прилежащий катет (часть основания)}}\)
3. \(\tan(\alpha) = \frac{8}{4} = 2\)
4. \(\alpha = \arctan(2)\approx 63.4°\)

Ответ: \(\alpha \approx 63.4°\)