16)

Дано:

• Треугольник.
• Две стороны равны.
• Высота проведена к основанию.
• Угол при вершине, образованный высотой и одной из равных сторон, равен \(\alpha\).

Найти:

• Угол \(\alpha\)

Решение:

1. Треугольник равнобедренный. Высота является также биссектрисой и медианой.
2. Высота делит угол при вершине пополам.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной основания и боковой стороной.
4. В этом треугольнике один угол 90°, второй - угол при основании.
5. Угол \(\alpha\) является частью угла при вершине.
6. Без дополнительных данных определить \(\alpha\) невозможно.

Ответ: Невозможно определить без дополнительных данных.