Часть B 1. Найти полную поверхность и объем цилиндра, радиус которого 2см, а высота 9см. Сделайте рисунок.

Расчеты:

1. Площадь боковой поверхности: \( S_{бок} = 2πrh \)


2. \( S_{бок} = 2 π \cdot 2 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 36π \text{ см}^2 \)


3. Площадь оснований: \( S_{осн} = \pi r^2 \)


4. \( S_{осн} = \pi \cdot (2 \text{ см})^2 = 4π \text{ см}^2 \)


5. Полная поверхность: \( S_{полн} = S_{бок} + 2 S_{осн} \)


6. \( S_{полн} = 36π \text{ см}^2 + 2 \cdot 4π \text{ см}^2 = 36π + 8π = 44π \text{ см}^2 \)


7. Объем цилиндра: \( V = S_{осн} · h = π r^2 h \)


8. \( V = π \cdot (2 \text{ см})^2 \cdot 9 \text{ см} = π \cdot 4 \text{ см}^2 \cdot 9 \text{ см} = 36π \text{ см}^3 \)

Ответ: Полная поверхность цилиндра равна \( 44π \text{ см}^2 \), объем равен \( 36π \text{ см}^3 \)