10. Постройте график функции y = cosx + 1

Решение:

График функции \( y = \cos x + 1 \) получается сдвигом графика функции \( y = \cos x \) на 1 единицу вверх вдоль оси \( y \).

Основные точки для \( y = \cos x \):

• \( x=0, y=1 \)
• \( x=\frac{\pi}{2}, y=0 \)
• \( x=\pi, y=-1 \)
• \( x=\frac{3π}{2}, y=0 \)
• \( x=2π, y=1 \)

Сдвигаем на 1 вверх:

• \( x=0, y=1+1=2 \)
• \( x=\frac{\pi}{2}, y=0+1=1 \)
• \( x=\pi, y=-1+1=0 \)
• \( x=\frac{3π}{2}, y=0+1=1 \)
• \( x=2π, y=1+1=2 \)

Ответ: график функции \( y = \cos x + 1 \) — синусоида, сдвинутая на 1 единицу вверх.