6. Решите уравнение √6x+5 = 13

Решение:

Чтобы решить иррациональное уравнение, сначала возведем обе части в квадрат:

\( (\sqrt{6x+5})^2 = 13^2 \)

\( 6x + 5 = 169 \)

Теперь решим линейное уравнение:

\( 6x = 169 - 5 \)

\( 6x = 164 \)

\( x = \frac{164}{6} \)

\( x = \frac{82}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{82}{3} \)