5. Найдите область определения функции y = log₀.₈(4-5x)

Решение:

Область определения логарифмической функции определяется условием, что аргумент логарифма должен быть строго больше нуля.

В данном случае аргумент равен \( 4-5x \).

Значит, нам нужно решить неравенство:

\( 4 - 5x > 0 \)

\( -5x > -4 \)

Разделим обе части на -5 и изменим знак неравенства:

\( x < \frac{-4}{-5} \)

\( x < \frac{4}{5} \)

Ответ: \( x < \frac{4}{5} \) или \( (-\infty; \frac{4}{5}) \)