21. a¹⁹ ∙ a⁻⁸ : a⁹ при a = 6

Используем свойства степеней: при умножении показатели складываются, при делении - вычитаются.

$$a^{19} \cdot a^{-8} : a^9 = a^{19 + (-8) - 9} = a^{19 - 8 - 9} = a^2$$

Подставляем значение a = 6:

$$6^2 = 36$$

Ответ: 36