(a⁴)⁻³ : a⁻¹⁵ при a=3.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются.

$$ (a^4)^{-3} : a^{-15} = a^{4 \cdot (-3)} : a^{-15} = a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^{3} $$

Теперь подставим значение a = 3 в полученное выражение:

$$ a^{3} = 3^{3} = 27 $$

Ответ: 27