92. Доску разрезали на три части. Длина первой части \( 1\frac{2}{5} \) м. Она короче второй части на \( \frac{17}{20} \) м и длиннее третьей части на \( \frac{13}{20} \) м. Найдите длину всей доски.

Решение:

Дано:

Длина первой части: \( 1\frac{2}{5} \) м.

Первая часть короче второй на \( \frac{17}{20} \) м.

Первая часть длиннее третьей на \( \frac{13}{20} \) м.

Найти: Длину всей доски.

Решение:

1. Найдем длину второй части: \( 1\frac{2}{5} + \frac{17}{20} = \frac{7}{5} + \frac{17}{20} = \frac{28}{20} + \frac{17}{20} = \frac{45}{20} = 2\frac{5}{20} = 2\frac{1}{4} \) м.
2. Найдем длину третьей части: \( 1\frac{2}{5} - \frac{13}{20} = \frac{7}{5} - \frac{13}{20} = \frac{28}{20} - \frac{13}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \) м.
3. Найдем общую длину доски, сложив длины трех частей: \( 1\frac{2}{5} + 2\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1\frac{2}{5} + 2\frac{4}{4} = 1\frac{2}{5} + 3 = 4\frac{2}{5} \) м.

Ответ: Длина всей доски \(4\frac{2}{5}\) м.