89. Найдите значение выражения: a) $ 6\frac{3}{4} - 2\frac{1}{8} $; б) $ 9\frac{8}{15} - 4\frac{1}{6} + 3\frac{7}{20} $; в) $ 7\frac{5}{8} + 3\frac{2}{3} - 8\frac{3}{16} $; г) $ 20 - (3\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}) $; д) $ 20 - 3\frac{1}{6} - 2\frac{2}{3} $; е) $ 1\frac{5}{6} + (3\frac{1}{10} - 1\frac{7}{10}) $

Question

$Фото задания: 89. Найдите значение выражения: a) $ 6\frac{3}{4} - 2\frac{1}{8} $; б) \( 9\frac{8}{15} - 4\frac{1}{6} + 3\frac{7}{20}…$ Фото задания

Accepted Answer

a) $ 6\frac{3}{4} - 2\frac{1}{8} = 6\frac{6}{8} - 2\frac{1}{8} = 4\frac{5}{8} $
б) $ 9\frac{8}{15} - 4\frac{1}{6} + 3\frac{7}{20} = \frac{143}{15} - \frac{25}{6} + \frac{67}{20} = \frac{143 \cdot 4}{60} - \frac{25 \cdot 10}{60} + \frac{67 \cdot 3}{60} = \frac{572 - 250 + 201}{60} = \frac{523}{60} = 8\frac{43}{60} $
в) $ 7\frac{5}{8} + 3\frac{2}{3} - 8\frac{3}{16} = \frac{47}{8} + \frac{11}{3} - \frac{131}{16} = \frac{47 \cdot 6}{48} + \frac{11 \cdot 16}{48} - \frac{131 \cdot 3}{48} = \frac{282 + 176 - 393}{48} = \frac{65}{48} = 1\frac{17}{48} $
г) $ 20 - (3\frac{1}{2} + 2\frac{2}{3}) = 20 - (\frac{7}{2} + \frac{8}{3}) = 20 - (\frac{21}{6} + \frac{16}{6}) = 20 - \frac{37}{6} = 20 - 6\frac{1}{6} = 19\frac{6}{6} - 6\frac{1}{6} = 13\frac{5}{6} $
д) $ 20 - 3\frac{1}{6} - 2\frac{2}{3} = 20 - \frac{19}{6} - \frac{8}{3} = \frac{120}{6} - \frac{19}{6} - \frac{16}{6} = \frac{120 - 19 - 16}{6} = \frac{85}{6} = 14\frac{1}{6} $
е) $ 1\frac{5}{6} + (3\frac{1}{10} - 1\frac{7}{10}) = 1\frac{5}{6} + (\frac{31}{10} - \frac{17}{10}) = 1\frac{5}{6} + \frac{14}{10} = 1\frac{5}{6} + \frac{7}{5} = \frac{11}{6} + \frac{7}{5} = \frac{11 \cdot 5}{30} + \frac{7 \cdot 6}{30} = \frac{55 + 42}{30} = \frac{97}{30} = 3\frac{7}{30} $

Ответ: a) $4\frac{5}{8}$, б) $8\frac{43}{60}$, в) $1\frac{17}{48}$, г) $13\frac{5}{6}$, д) $14\frac{1}{6}$, е) $3\frac{7}{30}$.