88. Угадайте корень уравнения \( y + \frac{1}{y} = \frac{9}{y} \)

Решение:

Уравнение: \( y + \frac{1}{y} = \frac{9}{y} \)

1. Умножим обе части уравнения на \( y \) (при условии \( y \neq 0 \)): \( y \cdot y + \frac{1}{y} \cdot y = \frac{9}{y} \cdot y \)
2. Получим: \( y^2 + 1 = 9 \)
3. \( y^2 = 9 - 1 \)
4. \( y^2 = 8 \)
5. \( y = \pm\sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2} \)

Ответ: \( y = \pm 2\sqrt{2} \).