9. Трое друзей играли в шашки. Один сыграл 32 партии, другой - 24 партий. Мог ли третий сыграть

Решение:

Всего было сыграно 32 + 24 = 56 партий.

Сумма партий, сыгранных всеми тремя друзьями, должна быть равна общему количеству партий. Обозначим количество партий, сыгранных третьим другом, как \(x\).

Общее количество партий = (партии первого) + (партии второго) + (партии третьего).

\(32 + 24 + x = \text{общее количество партий}\).

а) 22 партии?

Если третий друг сыграл 22 партии, то всего было сыграно: \(32 + 24 + 22 = 78\) партий. Это возможно, если общее количество партий было 78.

б) 23 партии?

Если третий друг сыграл 23 партии, то всего было сыграно: \(32 + 24 + 23 = 79\) партий. Это возможно, если общее количество партий было 79.

в) 58 партий?

Если третий друг сыграл 58 партий, то всего было сыграно: \(32 + 24 + 58 = 114\) партий. Это возможно, если общее количество партий было 114.

Ответ: а) Да; б) Да; в) Да