1. (2 балла) Упростите выражение

Решение:

Воспользуемся свойствами корней и дробей.

\(\sqrt{15} - \sqrt{6}\) \( = \sqrt{3 \cdot 5} - \sqrt{3 \cdot 2} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{3}(\sqrt{5} - \sqrt{2})\)

Теперь подставим это в выражение:

\(\frac{\sqrt{3}(\sqrt{5} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{3(\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3} = \sqrt{5} - \sqrt{2}\)

Ответ: \(\sqrt{5} - \sqrt{2}\)