9. Решите уравнение: \( \cos(\pi - 2x) = -1 \)

Решение:

1. Используем формулу приведения: \( \cos(\pi - \alpha) = -\cos \alpha \).
2. Тогда наше уравнение примет вид:
• \( -\cos(2x) = -1 \)
• \( \cos(2x) = 1 \)
3. Решим уравнение \( \cos(y) = 1 \). Общее решение этого уравнения: \( y = 2\pi k \), где \( k \) — целое число.
4. В нашем случае \( y = 2x \), поэтому:
• \( 2x = 2\pi k \)
• \( x = \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \) (k — любое целое число).

Ответ: \( x = \pi k \), \( k \in \mathbb{Z} \).