6. Решите уравнение: \( \sqrt{3x - 4} = 2 \)

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
• \( (\sqrt{3x - 4})^2 = 2^2 \)
• \( 3x - 4 = 4 \)
2. Решим полученное линейное уравнение:
• \( 3x = 4 + 4 \)
• \( 3x = 8 \)
• \( x = \frac{8}{3} \)
3. Проверим, удовлетворяет ли найденное значение условию \( 3x - 4 \ge 0 \):
• \( 3 \cdot \frac{8}{3} - 4 = 8 - 4 = 4 \ge 0 \). Условие выполнено.

Ответ: \( x = \frac{8}{3} \).