9. Определите потенциальную энергию пружины жесткостью 1кН/м, если известно, что сжатие пружины 30мм.

Решение:

1. Переведём жёсткость пружины в Н/м: \( k = 1 \text{ кН/м} = 1000 \text{ Н/м} \).
2. Переведём сжатие пружины в метры: \( x = 30 \text{ мм} = 0.03 \text{ м} \).
3. Потенциальная энергия сжатой пружины вычисляется по формуле: \[ E_p = \frac{1}{2}kx^2 \]
4. Подставим значения: \[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 1000 \text{ Н/м} \cdot (0.03 \text{ м})^2 = 500 \text{ Н/м} \cdot 0.0009 \text{ м}^2 = 0.45 \text{ Дж} \]

Ответ: 0.45 Дж.