9. Найдите значение выражения \(\frac{(a^4)^4}{a^{14}}\), при a = 6

Решение:

Используем свойства степеней: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Упростим выражение: \( \frac{(a^4)^4}{a^{14}} = \frac{a^{4 \cdot 4}}{a^{14}} = \frac{a^{16}}{a^{14}} = a^{16-14} = a^2 \).
2. Подставим значение \( a=6 \):
3. \( 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 \).

Ответ: 36