8) 3⁷/30 + 1⁹/20 =

Дано:

• \[ 3\frac{7}{30} + 1\frac{9}{20} \]

Решение:

1. Находим общий знаменатель для дробей 7/30 и 9/20.
   Разложим знаменатели на простые множители:
   30 = 2 * 3 * 5
   20 = 2 * 2 * 5
   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет 2 * 2 * 3 * 5 = 60.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   \[ 3\frac{7}{30} = 3\frac{7 \times 2}{30 \times 2} = 3\frac{14}{60} \]
   \[ 1\frac{9}{20} = 1\frac{9 \times 3}{20 \times 3} = 1\frac{27}{60} \]
3. Складываем дробные части:
   \[ \frac{14}{60} + \frac{27}{60} = \frac{14+27}{60} = \frac{41}{60} \]
4. Складываем целые части:
   \[ 3 + 1 = 4 \]
5. Объединяем целую и дробную части:
   \[ 4 + \frac{41}{60} = 4\frac{41}{60} \]

Ответ: 4⁴¹/60