10) 2²/3 + 1¹/2 =

Дано:

• \[ 2\frac{2}{3} + 1\frac{1}{2} \]

Решение:

1. Находим общий знаменатель для дробных частей 2/3 и 1/2.
   Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   \[ 2\frac{2}{3} = 2\frac{2 \times 2}{3 \times 2} = 2\frac{4}{6} \]
   \[ 1\frac{1}{2} = 1\frac{1 \times 3}{2 \times 3} = 1\frac{3}{6} \]
3. Складываем дробные части:
   \[ \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4+3}{6} = \frac{7}{6} \]
4. Выделяем целую часть из полученной дроби:
   \[ \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} \]
5. Складываем целые части:
   \[ 2 + 1 + 1 \frac{1}{6} = 4 \frac{1}{6} \]

Ответ: 4¹/6