5) 5/12 + 5⁲/21 =

Дано:

• \[ \frac{5}{12} + 5\frac{2}{21} \]

Решение:

1. Находим общий знаменатель для дробей 5/12 и 2/21.
   Разложим знаменатели на простые множители:
   12 = 2 * 2 * 3
   21 = 3 * 7
   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) будет 2 * 2 * 3 * 7 = 84.
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 7}{12 \times 7} = \frac{35}{84} \]
   \[ 5\frac{2}{21} = 5\frac{2 \times 4}{21 \times 4} = 5\frac{8}{84} \]
3. Складываем дробные части:
   \[ \frac{35}{84} + \frac{8}{84} = \frac{35+8}{84} = \frac{43}{84} \]
4. Складываем целые части:
   \[ 0 + 5 = 5 \]
5. Объединяем целую и дробную части:
   \[ 5 + \frac{43}{84} = 5\frac{43}{84} \]

Ответ: 5⁴³/84