12) 1³/11 + 2²/3 =

Дано:

• \[ 1\frac{3}{11} + 2\frac{2}{3} \]

Решение:

1. Находим общий знаменатель для дробных частей 3/11 и 2/3.
   Общий знаменатель для 11 и 3 — это 33 (так как они взаимно простые, перемножаем их).
2. Приводим дроби к общему знаменателю:
   \[ 1\frac{3}{11} = 1\frac{3 \times 3}{11 \times 3} = 1\frac{9}{33} \]
   \[ 2\frac{2}{3} = 2\frac{2 \times 11}{3 \times 11} = 2\frac{22}{33} \]
3. Складываем дробные части:
   \[ \frac{9}{33} + \frac{22}{33} = \frac{9+22}{33} = \frac{31}{33} \]
4. Складываем целые части:
   \[ 1 + 2 = 3 \]
5. Объединяем целую и дробную части:
   \[ 3 + \frac{31}{33} = 3\frac{31}{33} \]

Ответ: 3³¹/33