8) 0.3^{x-1} = 0.027

Решение:

1. Представим 0.3 как \( \frac{3}{10} \).
2. Заметим, что \( 0.027 = \frac{27}{1000} = (\frac{3}{10})^3 \).
3. Уравнение принимает вид: \( (\frac{3}{10})^{x-1} = (\frac{3}{10})^3 \).
4. Приравниваем показатели степеней: \( x-1 = 3 \).
5. Решаем линейное уравнение: \( x = 3 + 1 \) \( x = 4 \).

Ответ: x = 4.