5) (1/32)^{x-2} = 2

Решение:

1. Представим \( \frac{1}{32} \) как \( 32^{-1} \).
2. Заметим, что \( 32 = 2^5 \), следовательно \( \frac{1}{32} = (2^5)^{-1} = 2^{-5} \).
3. Уравнение принимает вид: \( (2^{-5})^{x-2} = 2^1 \).
4. Упрощаем левую часть: \( 2^{-5(x-2)} = 2^1 \) \( 2^{-5x+10} = 2^1 \).
5. Приравниваем показатели степеней: \( -5x+10 = 1 \).
6. Решаем линейное уравнение: \( -5x = 1 - 10 \) \( -5x = -9 \) \( x = \frac{-9}{-5} = \frac{9}{5} \).

Ответ: x = 9/5.