7) 7^{3x} = √7

Решение:

1. Представим \( \sqrt{7} \) как \( 7^{1/2} \).
2. Уравнение принимает вид: \( 7^{3x} = 7^{1/2} \).
3. Приравниваем показатели степеней: \( 3x = \frac{1}{2} \).
4. Решаем линейное уравнение: \( x = \frac{1}{2} \div 3 \) \( x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \) \( x = \frac{1}{6} \).

Ответ: x = 1/6.