10) 2^{x+4} - 2^x = 120

Решение:

1. Вынесем \( 2^x \) за скобки: \( 2^x · 2^4 - 2^x · 1 = 120 \).
2. \( 2^x (2^4 - 1) = 120 \).
3. \( 2^x (16 - 1) = 120 \).
4. \( 2^x · 15 = 120 \).
5. \( 2^x = \frac{120}{15} \) \( 2^x = 8 \).
6. Представим 8 как степень числа 2: \( 8 = 2^3 \).
7. Уравнение принимает вид: \( 2^x = 2^3 \).
8. Приравниваем показатели степеней: \( x = 3 \).

Ответ: x = 3.