6. Решите уравнение: \(\sqrt{15 - 4x} = 3\)

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\((\sqrt{15 - 4x})^2 = 3^2\)

\(15 - 4x = 9\)

2. Решим полученное линейное уравнение:

\(-4x = 9 - 15\)

\(-4x = -6\)

\(x = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2}\)

3. Проверим, не является ли полученный корень посторонним:

\(\sqrt{15 - 4 \cdot \frac{3}{2}} = \sqrt{15 - 6} = \sqrt{9} = 3\). Условие выполняется.

Ответ: \(\frac{3}{2}\).