6. Решите уравнение: \(\sqrt{15 - 4x} = 3\)

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{15 - 4x})^2 = 3^2 \)
2. Получим: \( 15 - 4x = 9 \)
3. Перенесем 15 в правую часть: \( -4x = 9 - 15 \)
4. \( -4x = -6 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2} = 1.5 \)
6. Проверим условие неотрицательности подкоренного выражения: \( 15 - 4(1.5) = 15 - 6 = 9 \). \( 9 \geq 0 \), значит корень подходит.

Ответ: 1.5.