6. (1 балл) Решите неравенство: \( 4^{x+1} > 64 \)

Решение:

1. Приведем обе части неравенства к одному основанию. Заметим, что \( 64 = 4^3 \).
2. Перепишем неравенство: \( 4^{x+1} > 4^3 \)
3. Так как основание степени \( 4 > 1 \), при сравнении показателей степени знак неравенства сохраняется: \( x+1 > 3 \)
4. Решим полученное линейное неравенство: \( x > 3 - 1 \)
5. \( x > 2 \)

Ответ: \( x > 2 \).