5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 м и 5 м. Объем параллелепипеда равен 90 м³. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Решение:

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле \(V = a \cdot b \cdot c\), где \(a, b, c\) — длины его рёбер.

1. Обозначим известные рёбра как \(a = 6\) м и \(b = 5\) м.
2. Неизвестное третье ребро обозначим как \(c\).
3. Объём параллелепипеда \(V = 90\) м³.
4. Подставим известные значения в формулу объёма: \(90 = 6 \cdot 5 \cdot c\).
5. Вычислим произведение известных рёбер: \(6 \cdot 5 = 30\).
6. Получим уравнение: \(90 = 30 \cdot c\).
7. Чтобы найти \(c\), разделим обе части уравнения на 30: \(c = \frac{90}{30} = 3\).

Ответ: 3 м.