5.71. Найдите два числа, если их сумма равна 12, и первое число на 3 меньше удвоенного второго.

Решение:

1. Обозначим первое число как \( x \), а второе — как \( y \).
2. По условию, сумма чисел равна 12: \( x + y = 12 \).
3. Первое число на 3 меньше удвоенного второго: \( x = 2y - 3 \).
4. Подставим второе уравнение в первое: \( (2y - 3) + y = 12 \)
5. Решим уравнение: \( 3y - 3 = 12 \) \( 3y = 15 \) \( y = \frac{15}{3} = 5 \)
6. Второе число равно 5.
7. Теперь найдём первое число: \( x = 2y - 3 = 2 \times 5 - 3 = 10 - 3 = 7 \).
8. Первое число равно 7.
9. Проверка: \( 7 + 5 = 12 \). \( 7 = 2 \times 5 - 3 \). Условие выполнено.

Ответ: Числа 7 и 5.