5.59. Периметр прямоугольника 14,8 дм, одна из его сторон на 4,2 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

1. Обозначим одну сторону прямоугольника как \( x \) дм. Тогда другая сторона будет \( x + 4.2 \) дм.
2. Периметр прямоугольника равен \( 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны. По условию, периметр равен 14,8 дм.
3. Составим уравнение: \( 2(x + x + 4.2) = 14.8 \)
4. Решим уравнение: \( 2(2x + 4.2) = 14.8 \) \( 4x + 8.4 = 14.8 \) \( 4x = 14.8 - 8.4 \) \( 4x = 6.4 \) \( x = \frac{6.4}{4} = 1.6 \) дм.
5. Таким образом, одна сторона равна 1,6 дм, а другая \( 1.6 + 4.2 = 5.8 \) дм.
6. Площадь прямоугольника равна \( a \times b \).
7. Площадь = \( 1.6 \times 5.8 = 9.28 \) дм².

Ответ: 9.28 дм².