5. (1 балл) Найдите значение выражения log5125 + log5 5

Решение:

Для решения воспользуемся свойствами логарифмов:

1. \( \log_b b = 1 \).
2. \( \log_b b^n = n \).

Применим эти свойства к нашему выражению:

\( \log_5 125 + \log_5 5 \)

Так как \( 125 = 5^3 \), то \( \log_5 125 = \log_5 5^3 = 3 \).

А \( \log_5 5 = 1 \).

Сложим полученные значения: \( 3 + 1 = 4 \).

Ответ: 4