10. (1 балл) Цветник, оформленный по индивидуальному заказу, имеет форму цилиндра. Высота цветника 40 см, диаметр основания 16 см. Сколько земли необходимо привезти, чтобы цветник был заполнен полностью. В ответ запишите число, деленное на π.

Решение:

Для того чтобы найти объём земли, необходимый для заполнения цветника, нам нужно вычислить объём цилиндра. Формула объёма цилиндра:

Где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

1. Найдем радиус основания: диаметр \( d = 16 \) см, значит, радиус \( r = \frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) см.
2. Высота цветника \( h = 40 \) см.
3. Подставим значения в формулу объёма: \( V = \pi \cdot (8 \text{ см})^2 \cdot 40 \text{ см} \).
4. \( V = \pi \cdot 64 \text{ см}^2 \cdot 40 \text{ см} \).
5. \( V = 2560 \pi \text{ см}^3 \).
6. По условию задачи, в ответ нужно записать число, деленное на \( \pi \).
7. \( \frac{V}{\pi} = \frac{2560 \pi \text{ см}^3}{\pi} = 2560 \text{ см}^3 \).

Ответ: 2560