48. Найди значения х, при которых значения производной функции f(x)=1+х / x²+3 положительно.

Решение:

Из предыдущего задания мы нашли производную \( f'(x) = \frac{-x^2 - 2x + 3}{(x^2+3)^2} \) и критические точки \( x = -3 \) и \( x = 1 \).

Мы определили, что производная положительна на интервале \( (-3, 1) \).

Ответ: x ∈ (‑3; 1)