46. Уравнение движения тела имеет вид s(t) = 2,5t² + 1,5t. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

Решение:

1. Найдем скорость тела, как производную от уравнения движения по времени:

\( v(t) = s'(t) = (2.5t^2 + 1.5t)' = 5t + 1.5 \).

2. Найдем скорость в момент времени \( t = 4 \) с:

\( v(4) = 5(4) + 1.5 = 20 + 1.5 = 21.5 \).

Ответ: 21.5 м/с