44. Точка движется по прямолинейному закону x(t) = 2,5t² -10t + 11. В какой момент времени скорость тела будет равна 20?

Решение:

1. Найдем скорость тела, как производную от закона движения по времени:

\( v(t) = x'(t) = (2.5t^2 - 10t + 11)' = 5t - 10 \).

2. Приравняем скорость к 20 и найдем время \( t \):

\( 5t - 10 = 20 \)

\( 5t = 30 \)

\( t = 6 \).

Ответ: 6 с