4. Пуля массой 7,9 г вылетает под действием пороховых газов из канала ствола длиной 45 см со скоростью 54 км/ч. Вычислите среднюю силу давления пороховых газов. Трение пули о стенки ствола пренебречь.

Решение:

Переведём данные в систему СИ:

• Масса пули \( m = 7.9 \) г = \( 0.0079 \) кг
• Длина ствола \( L = 45 \) см = \( 0.45 \) м
• Начальная скорость пули \( v_0 = 0 \) м/с (вылетает из состояния покоя)
• Конечная скорость пули \( v = 54 \) км/ч = \( 54 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \)

Используем формулу кинематики для нахождения ускорения: \( v^2 - v_0^2 = 2aL \).

\[ a = \frac{v^2 - v_0^2}{2L} = \frac{(15 \text{ м/с})^2 - (0 \text{ м/с})^2}{2 \times 0.45 \text{ м}} = \frac{225}{0.9} \text{ м/с}^2 = 250 \text{ м/с}^2 \]

Теперь найдём среднюю силу давления пороховых газов, используя второй закон Ньютона: \( F = ma \).

\[ F = 0.0079 \text{ кг} \times 250 \text{ м/с}^2 = 1.975 \text{ Н} \]

Ответ: 1.975 Н