1. С каким ускорением двигался при разбеге реактивный самолет массой 50 т, если сила тяги двигателей 80 кН? 2. Чему равна сила, сообщающая телу массой 3 кг ускорение 0,4 м/с²? 3. Лыжник массой 60 кг, имеющий в конце спуска скорость 36 км/ч, остановился через 40 с после окончания спуска. Определите силу сопротивления его движению.

Задание 1. Ускорение самолёта

Дано:

• Масса самолёта: \( m = 50 \) т = \( 50000 \) кг.
• Сила тяги: \( F = 80 \) кН = \( 80000 \) Н.

Найти: ускорение \( a \).

Решение:

По второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: \( F = m a \).

Выразим ускорение: \( a = \frac{F}{m} \).

Подставим значения:

\( a = \frac{80000 \text{ Н}}{50000 \text{ кг}} = \frac{8}{5} = 1.6 \) м/с².

Ответ: 1.6 м/с².

Задание 2. Сила, сообщающая ускорение

Дано:

• Масса тела: \( m = 3 \) кг.
• Ускорение: \( a = 0.4 \) м/с².

Найти: силу \( F \).

Решение:

По второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: \( F = m a \).

Подставим значения:

\( F = 3 \text{ кг} 0.4 \text{ м/с}^2 = 1.2 \) Н.

Ответ: 1.2 Н.

Задание 3. Сила сопротивления лыжника

Дано:

• Масса лыжника: \( m = 60 \) кг.
• Начальная скорость: \( v_0 = 36 \) км/ч = \( 36 \frac{1000}{3600} = 10 \) м/с.
• Конечная скорость: \( v = 0 \) м/с (остановился).
• Время: \( t = 40 \) с.

Найти: силу сопротивления \( F_{сопр} \).

Решение:

1. Найдем ускорение (замедление) лыжника. Так как движение равнозамедленное, используем формулу:

\[ v = v_0 + at \]

Выразим ускорение \( a \):

\[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 10 \text{ м/с}}{40 \text{ с}} = -\frac{10}{40} = -0.25 \) м/с².

Знак минус означает замедление.

2. По второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на лыжника, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F_{сопр} = m a \]

Здесь \( F_{сопр} \) — это сила сопротивления, которая направлена против движения, поэтому она имеет знак минус. Ускорение \( a \) также отрицательное, так как это замедление.

Подставим значения:

\[ F_{сопр} = 60 \(\text{ кг}\) \(-0.25 \text{ м/с}^2\) = -15 \) Н.

Величина силы сопротивления равна 15 Н.

Ответ: 15 Н.